bc.1

BC(1)

General Commands Manual

BC(1)

bc [-ghilPqsvVw] [--global-stacks] [--help] [--interactive] [--mathlib] [--no-prompt] [--quiet] [--standard] [--warn] [--version] [-e expr] [--expression=expr...] [-f file...] [--file=file...] [file...]

描述

bc(1) 是 POSIX 于 1991 年首次标准化的语言的交互式处理器。（当前标准在 (https://pubs.opengroup.org/onlinepubs/9699919799/utilities/bc.html)。) 该语言提供无限精度的十进制算术，并且有点类似于 C，但存在差异。此类差异将在本文档中注明。

在解析和处理选项之后， bc(1) 读取命令行上给出的任何文件并在从 stdin 读取之前执行它们。

bc(1) 是任何 bc(1)的直接替代品，包括（尤其是）GNU bc(1)。除了其他实现之外，它还具有许多扩展和额外功能。

选项

以下是 bc(1) 接受的选项。

-g, --global-stacks

将全局变量 ibase、 obase、 scale 和 seed 转换为堆栈。

这样做的效果是，在每次函数调用时，所有四个当前值的副本都被压入堆栈，并在每个函数返回时弹出。这意味着函数可以分配给任何和所有全局变量，而不必担心更改会影响其他函数。因此，假设一个名为 output(x,b) 的函数，简单地输出以 b 为基数的 x ，可以这样写：

define void output(x, b) { obase=b x }

而不是这样：

define void output(x, b) { auto c c=obase obase=b x obase=c }

这使得编写函数变得更加容易。

(注意: 函数 output(x,b) 存在于扩展数学库中。参见库部分。)

但是，由于使用此标志意味着函数无法全局设置 ibase、 obase、 scale 或 seed ，因此这样做的函数将无法再工作。有两个可能的用例，每个都有一个解决方案。

首先，如果在启动时调用函数将 bc(1) 转换为数字转换器，则可以用各种 shell 别名替换该功能。例如：

alias d2o="bc -e ibase=A -e obase=8" alias h2b="bc -e ibase=G -e obase=2"

其次，如果一个函数的目的是为任何其他目的全局设置 ibase、 obase、 scale 或 seed ，则可以将其拆分为一到四个函数（基于它设置的全局变量的数量），并且每个函数都可以返回全局所需的值。

对于设置 seed 的函数，分配给 seed 的值不会传播到父函数。这意味着他们看到的伪随机数序列将与任何父函数看到的伪随机数序列不同。仅在设置 seed 后才会出现这种情况。

如果一个函数希望不影响其父函数的伪随机数序列，但希望使用相同的 seed ，则可以使用以下行：

seed = seed

如果每次运行 bc(1) 都需要此选项的行为，则用户可以确保定义 BC_ENV_ARGS 并包含此选项（有关详细信息，请参阅 环境变量 部分）。

如果使用 -s、 -w 或任何等效项，则忽略此选项。

这是一个 不可移植的扩展。

-h, --help

打印使用消息并退出。

-i, --interactive

强制交互模式。（请参阅 交互模式 部分。）

这是一个 不可移植的扩展。

-l, --mathlib

将 scale (参见语法部分）设置为 20 ，并在运行任何代码（包括命令行上指定的任何表达式或文件）之前加载包含的数学库和扩展的数学库。

要了解库中的内容，请参阅库部分。

-P, --no-prompt

在 TTY 模式下禁用提示。（提示仅在 TTY 模式下启用。请参阅 TTY MODE 部分）这主要适用于那些不想要提示或不习惯在 bc(1) 中使用提示的用户。大多数用户希望将此选项放在 BC_ENV_ARGS （请参阅 环境变量 部分）。

这是一个 不可移植的扩展。

-q, --quiet

此选项是为了与 GNU bc(1) (https://www.gnu.org/software/bc/) 兼容；这是一个空操作。如果没有这个选项， GNU bc(1) 会打印一个版权标题。如果提供一个或多个 -v、 -V 或 --version 选项，则此 bc(1) 仅打印版权标头。

这是一个 不可移植的扩展。

-s, --standard

准确处理标准定义的语言 (https://pubs.opengroup.org/onlinepubs/9699919799/utilities/bc.html) ，如果使用任何扩展，则会出错。

这是一个 不可移植的扩展。

-v, -V, --version

打印版本信息（版权标题）并退出。

这是一个 不可移植的扩展。

-w, --warn

像 -s 和 --standard 一样，除了为非标准扩展打印警告（而不是错误）并且继续正常执行。

这是一个 不可移植的扩展。

-e expr, --expression=expr

对 expr 求值。如果给出多个表达式，则按顺序计算它们。如果还给出文件（见下文），则表达式和文件将按照给定的顺序进行求值。这意味着如果在表达式之前给出文件，则首先读入并对该文件求值。

如果此选项在命令行中给出（即不在 BC_ENV_ARGS 中，请参阅 环境变量 部分），则在处理完所有表达式和文件后， bc(1) 将退出，除非 - (stdin) 作为参数给出 -f 或 --file 至少一次，无论是在命令行还是在 BC_ENV_ARGS 中。但是，如果在给出 -f- 或等效项之后给出任何其他 -e、 --expression、 -f 或 --file 参数， bc(1) 将给出致命错误并退出。

这是一个 不可移植的扩展。

-f file, --file=file

读取 file 并逐行评估它，就好像它是通过 stdin 。取的一样。如果还给出表达式（见上文），则按照给定的顺序计算表达式。

如果此选项在命令行中给出（即不在 BC_ENV_ARGS 中，请参阅 ENVIRONMENT VARIABLES 部分），则在处理完所有表达式和文件后， bc(1) 将退出，除非 - (stdin) 作为参数给出至少一次到 -f 或 --file 。但是，如果在给出 -f- 或等效项之后给出任何其他 -e、 --expression、 -f 或 --file 参数， bc(1) 将给出致命错误并退出。

这是一个 不可移植的扩展。

所有长选项都是 不可移植的扩展。

标准输出

任何非错误输出都会写入 stdout 。此外，如果启用历史记录（参见历史部分）和提示（参见 TTY 模式 部分），则两者都将输出到 stdout。

注意: 与其他bc(1)实现不同，如果bc(1)不能写入 stdout ，它将发出致命错误(参见 退出状态 部分），因此如果 stdout 关闭，如 bc >&- ，它将退出并报错。这样做是为了使 bc(1) 可以在 stdout 重定向到文件时报告问题。

如果有脚本依赖于其他 bc(1) 实现的行为，建议更改这些脚本以将 stdout 重定向到 /dev/null。

标准错误

任何错误输出都会写入 stderr。

注意: 与其他 bc(1) 实现不同，如果 bc(1) 无法写入 stderr ，它将发出致命错误（请参阅 退出状态 部分），因此如果 stderr 已关闭，如 bc 2>&- 它将退出并报错。这样做是为了在将 stderr 重定向到文件时 bc(1) 可以退出并显示错误代码。

如果有脚本依赖于其他 bc(1) 实现的行为，建议更改这些脚本以将 stderr 重定向到 /dev/null。

语法

bc(1) 程序的语法大多类似于 C，但有一些区别。此 bc(1) 遵循 POSIX 标准 (https://pubs.opengroup.org/onlinepubs/9699919799/utilities/bc.html) ，这是 bc(1) 接受的语言的更全面的资源。本节旨在总结和列出该标准的所有扩展。

在下面的部分中，E 表示表达式， S 表示语句， I 表示标识符。

标识符 (I) 以小写字母开头，后跟任意数量的小写字母 (a-z)、数字 (0-9) 和下划线 (_) （最多 BC_NAME_MAX-1) 。正则表达式是 [a-z][a-z0-9_]*。具有多个字符（字母）的标识符是 不可移植的扩展。

ibase 是一个决定如何解释常数的全局变量。它是 “input” 基数，或用于解释输入数字的数字基数。 ibase 最初是 10。如果命令行上没有给出 -s (--standard) 和 -w (--warn) 标志，则 ibase 的最大允许值为 36。否则为 16。 ibase 的最小允许值为 2。可以在 bc(1) 程序中使用 maxibase() 内置函数查询 ibase 的最大允许值。

obase 是一个全局变量，决定如何输出结果。它是 “output” 基数，或用于输出数字的基数。 obase 最初是 10。 obase 最大允许值为 BC_BASE_MAX ，可以在 bc(1) 程序中使用 maxobase() 内置函数进行查询。 obase 的最小允许值为 0。如果 obase 为 0 ，则以科学计数法输出值，如果 obase 为 1 ，则以工程计数法输出值。否则，以指定的基数输出值。

以科学和工程符号输出是 不可移植的扩展。

表达式的 scale 是小数点右边的表达式结果中的位数，而 scale 是一个全局变量，它设置任何运算的精度，但有例外。 scale 最初为 0。 scale 不能为负。 scale 的最大允许值为 BC_SCALE_MAX ，可以在 bc(1) 程序中使用 maxscale() 内置函数查询。

bc(1) 既有 global 变量， local 变量。所有 local 变量都是函数的局部变量；它们由参数或在函数的 auto 列表引入（参见函数部分）。如果访问的变量不是参数或在 auto 列表中，则假定它是 global 的。如果父函数具有子函数认为 global 变量的 local 变量版本，则子函数中该 global 变量的值是父函数中变量的值，而不是实际_global_ 变量的值。

以上所有内容也适用于数组。

如果语句是一个表达式(即任何指定的表达式或操作数)，则会打印该语句的值，除非最低优先级操作符是赋值运算符 and ，表达式用括号括起来。

last 打印的值也分配给特殊变量。单个点 (.) 也可以用作 last 的同义词。这些是 不可移植的扩展。

分号或换行符都可以分隔语句。

注释

有两种评论：

块注释包含在 /* 和 */ 中。

行注释从 # 开始，直到（不包括）下一个换行符。这是一个 不可移植的扩展。

命名表达式

以下是 bc(1) 中的命名表达式：

变量: I

数组元素: I[E]

ibase

obase

scale

seed

last 或一个点 (.)

数字 6 和 7 是 不可移植的扩展。

seed 的含义取决于当前的伪随机数生成器，但除了新的主要版本外，保证不会改变。

该值的 scale 和符号可能很重要。

如果将先前使用的 seed 值分配给 seed 并再次使用，则保证伪随机数生成器产生与先前使用 seed 值时相同的伪随机数序列。

如果立即再次查询 seed ，则不能保证返回分配给 seed 的确切值。但是，如果 seed 确实返回不同的值，则当分配给 seed 时，这两个值都保证产生相同的伪随机数序列。这意味着分配给 seed 的某些值不会产生唯一的伪随机数序列。使用 rand() 和 irand(E) 操作数后， seed 的值将发生变化（请参阅下面的 运算符 小节），除非传递给 irand(E) 的参数为 0、 1 或负数。

可以分配给 seed 的值的长度（有效小数位数）或 scale 没有限制。

变量和数组不干扰；用户可以将数组命名为与变量相同的名称。这也适用于函数（参见函数部分），因此用户可以拥有一个变量、数组和函数，它们都具有相同的名称，并且它们不会相互影响，无论是否在函数内部。

命名表达式需要作为递增/递减运算符的操作数和赋值运算符的左侧（请参阅 运算符 小节）。

运算符

以下是 bc(1) 中的有效操作数：

数字（请参阅下面的数字小节）。

数组索引 (I[E]).

(E): E 的值（用于改变优先级）。

sqrt(E): E 的平方根。 E 必须是非负数。

length(E): E 中有效小数位数。

length(I[]): 数组 I 的元素个数。这是一个 不可移植的扩展。

scale(E): E 的 scale 。

abs(E): E 的绝对值。这是一个 不可移植的扩展。

I(), I(E), I(E, E) 等等，其中 I 是非空函数的标识符（请参阅函数部分的 空函数 小节）。 E 参数也可以是 I[] 形式的数组，如果函数定义中的相应参数是数组引用，它将自动转换为数组引用（参见函数部分的 数组引用 小节）。

read(): 从 stdin 读取一行并将其用作表达式。该表达式的结果是 read() 操作数的结果。这是一个 不可移植的扩展。

maxibase(): 允许的最大 ibase 。这是一个 不可移植的扩展。

maxobase(): 允许的最大 obase 。这是一个 不可移植的扩展。

maxscale(): 允许的最大 scale 。这是一个 不可移植的扩展。

rand(): 介于 0 （含）和 BC_RAND_MAX （含）之间的伪随机整数。使用这个操作数会改变 seed 的值。这是一个 不可移植的扩展。

irand(E): 介于 0 （包括）和 E （不包括）值之间的伪随机整数。如果 E 为负数或非整数（E’ 的 scale 不为 0 ），则会引发错误，并且 bc(1) 会重置（请参阅重置部分），而 seed 保持不变。如果 E 大于 BC_RAND_MAX ，则通过生成几个伪随机整数、将它们乘以 BC_RAND_MAX+1 的适当幂并将它们相加来实现上界。因此，可以使用此操作数生成的整数大小是无限的。使用这个操作数会改变 seed 的值，除非 E 的值是 0 或 1 。在这种情况下，将返回 0 ，并且不会更改 seed 。这是一个 不可移植的扩展。

maxrand(): rand() 返回的最大整数。这是一个 不可移植的扩展。

rand() 和 irand(E) 生成的整数保证尽可能无偏，但受伪随机数生成器的限制。

注意: 使用 rand() 和 irand(E) 的伪随机数生成器返回的值不是加密安全的。这是使用种子伪随机数生成器的结果。但是，它们保证可以使用相同的种子值重现。这意味着来自 bc(1) 的伪随机数只应该在可重复的伪随机数流是必要的情况下使用。在任何其他情况下，请使用非种子伪随机数生成器。

数字

数字是由数字、大写字母和最多 1 个句点组成的字符串。数字最多可以有 BC_NUM_MAX 个数字。大写字母等于 9 + 它们在字母表中的位置（即 A 等于 10 或 9+1)。如果数字或字母与 ibase 的当前值无关，则将它们设置为 ibase 中最高有效数字的值。

无论 ibase 的值如何，单字符数字（即单独的 A ）采用它们是有效数字时的值。这意味着单独的 A 总是等于十进制的 10 ，单独的 Z 总是等于十进制的 35 。

此外，bc(1) 接受科学计数法的数字。它们的格式为 e 。指数（ e 之后的部分）必须是整数。例如 1.89237e9 ，它等于 1892370000 。也允许负指数，因此 4.2890e-3 等于 0.0042890。

如果分别给出 -s 或 -w 命令行选项（或等效项），则使用科学记数法是错误或警告。

警告: 科学计数法中的数字和指数均根据当前 ibase 进行解释，但无论当前 ibase 如何，该数字仍乘以 10^exponent 。例如，如果 ibase 为 16 ，并且 bc(1) 被赋予数字字符串 FFeA ，则生成的十进制数将为 2550000000000 ，如果 bc(1) 被赋予数字字符串 10e-4 ，则生成的十进制数将为 0.0016 。

接受输入作为科学记数法是 不可移植的扩展.

运算符

可以使用以下算术和逻辑运算符。它们按优先级降序排列。同一组中的运算符具有相同的优先级

++ --

类型：前缀和后缀

结合性：无

说明: 递增、递减

- !

类型：前缀

结合性：无

说明: 否定、 布尔非

类型：后缀

结合性：无

说明: 截断

类型：二进制

结合性：右

说明: 设置精度

类型：二进制

结合性：右

说明: 幂

* / %

类型：二进制

结合性: 左

说明: 乘法、除法、取模

+ -

类型：二进制

结合性: 左

说明: 加法, 减法

<< >>

类型：二进制

结合性: 左

说明: 左移, 右移

= <<= >>= += -= *= /= %= ^= @=

类型：二进制

结合性: 右

说明: 赋值

== <= >= != < >

类型：二进制

结合性: 左

说明: 关系

类型：二进制

结合性: 左

说明: 布尔值和

类型：二进制

结合性: 左

说明: 布尔值或

下面将更详细地描述运算符。

++ --

前缀和后缀递增和递减运算符的行为与它们在 C 中的行为完全相同。它们需要一个命名表达式（参见 命名表达式 小节）作为操作数。

这些运算符的前缀版本更有效；尽可能使用它们。

如果用户尝试对任何值为 0 的表达式求反，则否定运算符返回 0 。否则，返回其符号求反的表达式副本。

如果表达式为 0 ，则 布尔非 运算符返回 1 ，否则返回 0 。

这是一个 不可移植的扩展。

截断运算符返回给定表达式的副本，其中删除所有 scale 。

这是一个 不可移植的扩展。

set precision 运算符接受两个表达式并返回第一个表达式的副本，其 scale 等于第二个表达式的值。这可能意味着返回的数字没有变化（如果第一个表达式的 scale 与第二个表达式的值匹配）、扩展（如果小于）或截断（如果大于）。

第二个表达式必须是整数（无 scale ）且非负数。

这是一个 不可移植的扩展。

幂运算符（不是 C 中的 exclusive or 运算符）采用两个表达式并将第一个表达式提升到第二个值的幂。结果的 scale 等于 scale 。

第二个表达式必须是整数（无 scale ），如果为负数，则第一个值必须非零。

乘法运算符接受两个表达式，将它们相乘，然后返回乘积。如果 a 是第一个表达式的 scale ， b 是第二个表达式的 scale ，则结果的 scale 等于 min(a+b,max(scale,a,b)) 其中 min() 和 max() 返回的值。

除法运算符接受两个表达式，将它们相除，然后返回商。结果的 scale 应为 scale 值。

第二个表达式必须非零。

取模运算符采用两个表达式 a 和 b ，并通过以下方式对它们进行评估：1) 将 a/b 计算为当前 scale ， 2) 使用步骤 1 的结果计算 a-(a/b)*b 到 scale max(scale+scale(b),scale(a)).

第二个表达式必须非零。

加法运算符接受两个表达式 a 和 b ，并返回总和，其 scale 等于 a 和 b 的 scale 最大值。

减法运算符接受两个表达式 a 和 b ，并返回差值，其 scale 等于 a 和 b 的 scale 最大值。

左移运算符接受两个表达式 a 和 b ，并返回 a 值的副本，其小数点向右移动 b 位。

第二个表达式必须是整数（无 scale ）且非负数。

这是一个 不可移植的扩展。

右移运算符接受两个表达式 a 和 b，并返回 a 值的副本，其小数点向左移动 b 位。

第二个表达式必须是整数（无 scale ）且非负数。

这是一个 不可移植的扩展。

= <<= >>= += -= *= /= %= ^= @=

赋值运算符接受两个表达式 a 和 b 其中 a 是命名表达式（请参阅 命名表达式 小节）。

对于 = ,复制 b 并将结果分配给 a 。对于所有其他， a 和 b 作为操作数应用于相应的算术运算符，并将结果分配给 a 。

对应于作为扩展的运算符的赋值运算符本身就是 不可移植的扩展 。

== <= >= != < >

关系运算符比较两个表达式 a 和 b ，如果关系成立，根据 C 语言语义，结果为 1 ，否则为 0 。

请注意，与 C 不同，这些运算符的优先级低于赋值运算符，这意味着 a=b>c 被解释为 (a=b)>c 。

此外，与标准 (https://pubs.opengroup.org/onlinepubs/9699919799/utilities/bc.html) 要求不同，这些运算符可以出现在可以使用任何其他表达式的任何地方。这是一个 不可移植的扩展。

布尔 and 运算符接受两个表达式，如果两个表达式都不为零，则返回1 ，否则返回 0 。

这不是短路运算符。

这是一个 不可移植的扩展。

布尔 or 运算符接受两个表达式，如果其中一个表达式不为零，则返回 1 ，否则返回 0 。

这不是短路运算符。

这是一个 不可移植的扩展。

声明

以下项目是声明：

{ S ; ... ; S }

if ( E ) S

if ( E ) S else S

while ( E ) S

for ( E ; E ; E ) S

一个空的声明

break

continue

quit

halt

limits

一串字符，用双引号括起来

print E , ... , E

I(), I(E), I(E, E) 等等，其中 I 是 void 函数的标识符（请参阅函数部分的 空函数 小节）。 E 参数也可以是 I[] 形式的数组，如果函数定义中的相应参数是数组引用，它将自动转换为数组引用（参见函数部分的 数组引用 小节）。

数字 4、 9、 11、 12、 14 和 15 是 不可移植的扩展。

此外，作为 不可移植的扩展 ，可以省略 for 循环头中的任何或所有表达式。如果省略条件（第二个表达式），则假定为常数 1 。

break 语句使循环停止迭代并在循环后立即恢复执行。这仅在循环中允许。

continue 语句使循环迭代提前停止并返回到循环的开头，包括测试循环条件。这仅在循环中允许。这仅在循环中允许。

if else 语句的作用与 C 中的相同。

quit 语句会导致 bc(1) 退出，即使它位于不会执行的分支上（它是编译时命令）。

如果执行 halt 语句，则 bc(1) 将退出。 (（与如果它位于未执行的 if 语句的分支上的 quit 不同，bc(1) 不会退出。）

limits 语句打印此 bc(1) 所受的限制。这就像 quit 语句，因为它是一个编译时命令。

表达式本身被评估和打印，然后是换行符。

科学记数法和工程记数法都可用于打印表达式的结果。科学记数法通过将 0 分配给 obase 来激活，而工程记数法通过将 1 分配给 obase 来激活。要停用它们，只需为 obase 分配一个不同的值。

如果使用 -s 或 -w 命令行选项（或等效项）运行 bc(1)，则会禁用科学记数法和工程记数法。

以科学记数法和/或工程记数法打印数字是一种 不可移植的扩展。

打印声明

print 语句中的 “expressions” 也可以是字符串。如果是，则有专门解释的反斜杠转义序列。这些序列是什么，以及它们导致打印的内容如下所示：

反斜杠后面的任何其他字符都会导致反斜杠和字符按原样打印。

打印语句中的任何非字符串表达式都应分配给 last ，就像打印的任何其他表达式一样。

求值顺序

一个语句中的所有表达式都是从左到右计算的，除非为了维护操作顺序。这意味着，例如，假设 i 等于 0 ，在表达式中

a[i++] = i++

a 的第一个（或第 0 个）元素设置为 1 ，并且 i 在表达式末尾等于 2 。

这包括函数参数。因此，假设 i 等于 0 ，这意味着在表达式中

x(i++, i++)

传递给 x() 的第一个参数是 0 ，第二个参数是 1 ，而在函数开始执行之前 i 等于 2 。

函数

函数定义如下：

define I(I,...,I){ auto I,...,I S;...;S return(E) }

参数列表或 auto 列表中的任何 I 都可以替换为 I[] 以使参数或 auto 成为数组，并且参数列表中的任何 I 都可以替换为 *I[] 以使参数成为数组引用。采用数组引用的函数的调用者不应在调用中加上星号；它们必须像普通数组参数一样只用 I[] 调用，并且会自动转换为引用。

作为 不可移植的扩展， define 语句的左大括号可能出现在下一行。

作为 不可移植的扩展， return 语句也可以是以下形式之一：

return

return ( )

return E

前两个，或者不指定 return 语句，等效于 return (0), ，除非该函数是一个 void 函数（请参阅下面的 空函数 小节）。

空函数

函数也可以是空函数，定义如下：

define void I(I,...,I){ auto I,...,I S;...;S return }

它们只能用作独立的表达式，这样的表达式将单独打印，除了在打印语句中。

void 函数只能使用上面列出的前两个返回语句。他们也可以完全省略 return 语句。

“void” 一词不被视为关键字；仍然可以有名为 void 的变量、数组和函数。 “void” 这个词只在 define 关键字之后被特别对待。

这是一个 不可移植的扩展。

数组引用

对于参数列表中的任意一个数组，如果该数组以形式声明

*I[]

这是一个参考。当函数返回时，函数中数组的任何更改都会反映到传入的数组中。

除此之外，所有函数参数都是按值传递的。

这是一个 不可移植的扩展。

库

以下所有函数，包括扩展数学库中的函数（请参阅下面的 扩展库 小节），在给出 -l 或 --mathlib 命令行标志时可用，除了在给出 -s 选项、 -w 选项或等效选项的情况下，扩展数学库在不可用。

标准库

标准 (https://pubs.opengroup.org/onlinepubs/9699919799/utilities/bc.html) 为数学库定义了以下函数：

s(x)

返回 x 的正弦值，假定为弧度。

这是一个超越函数（参见下面的 超越函数 小节）。

c(x)

返回 x 的余弦，假定为弧度。

这是一个超越函数（参见下面的 超越函数 小节）。

a(x)

返回 x 的反正切，以弧度为单位。

这是一个超越函数（参见下面的 超越函数 小节）。

l(x)

返回 x 的自然对数。

这是一个超越函数（参见下面的 超越函数 小节）。

e(x)

返回数学常数 e 的 x 次方。

这是一个超越函数（参见下面的 超越函数 小节）。

j(x, n)

返回 x 的贝塞尔整数阶 n （截断）。

这是一个超越函数（参见下面的 超越函数 小节）。

扩展库

给出 -s/--standard 或 -w/--warn 选项时不会加载扩展库，因为它们不是标准定义的库的一部分 (https://pubs.opengroup.org/onlinepubs/9699919799/utilities/bc.html)。

这是一个 不可移植的扩展。

p(x, y)

计算 x 的 y 次方，即使 y 不是整数，并将结果返回到当前 scale 。

如果 y 为负且 x 为 0 ，则为错误。

这是一个超越函数（参见下面的 超越函数 小节）。

r(x, p)

根据舍入模式返回 x 舍入到 p 小数位，从 0 舍入一半 (https://en.wikipedia.org/wiki/Rounding#Round_half_away_from_zero)。

ceil(x, p)

根据舍入模式从 x 舍入返回 p 舍入到 0 位小数 (https://en.wikipedia.org/wiki/Rounding#Rounding_away_from_zero)。

f(x)

返回 x 的截断绝对值的阶乘。

perm(n, k)

如果 n ，则返回 k 的截断绝对值的 k <= n 的截断绝对值的排列。如果不是，则返回 0 。

comb(n, k)

如果 k <= n ，则返回 k 的截断绝对值的 n 截断绝对值的组合。如果不是，则返回 0 。

l2(x)

返回 x 的以 2 为底的对数。

这是一个超越函数（参见下面的 超越函数 小节）。

l10(x)

返回 x 的以 10 为底的对数。

这是一个超越函数（参见下面的 超越函数 小节）。

log(x, b)

返回 x 的以 b 为底的对数。

这是一个超越函数（参见下面的 超越函数 小节）。

cbrt(x)

返回 x 的立方根。

root(x, n)

计算 n、 r 的截断值，并将 x 的第 r 根返回到当前 scale 。

如果 r 为 0 或负数，则会引发错误并导致 bc(1) 重置（请参阅重置部分）。如果 r 为偶数且 x 为负数，它还会引发错误并导致 bc(1) 重置。

pi(p)

将 pi 返回到 p 个小数位。

这是一个超越函数（参见下面的 超越函数 小节）。

t(x)

返回 x 的正切，假定为弧度。

这是一个超越函数（参见下面的 超越函数 小节）。

a2(y, x)

返回 y/x 的反正切，以弧度为单位。如果 y 和 x 都等于 0 ，则会引发错误并导致 bc(1) 重置（请参阅重置部分）。否则，如果 x 大于 0 ，则返回 a(y/x)。如果 x 小于 0 ，并且 y 大于或等于 0 ，则返回 a(y/x)+pi 。如果 x 小于 0 ，并且 y 小于 0, ，则返回 a(y/x)-pi 。如果 x 等于 0 ，并且 y 大于 0, 则返回 pi/2 。如果 x 等于 0 ，并且 y 小于 0，则返回 -pi/2。

此函数与许多编程语言中的 atan2() 函数相同。

这是一个超越函数（参见下面的 超越函数 小节）。

sin(x)

返回 x 的正弦值，假定为弧度。

这是 s(x) 的别名。

这是一个超越函数（参见下面的 超越函数 小节）。

cos(x)

返回 x 的余弦，假定为弧度。

这是 c(x) 的别名。

这是一个超越函数（参见下面的 超越函数 小节）。

tan(x)

返回 x 的正切，假定为弧度。

如果 x 等于 1 或 -1 ，则会引发错误并导致 bc(1) 重置（请参阅重置部分）。

这是 t(x) 的别名。

这是一个超越函数（参见下面的 超越函数 小节）。

atan(x)

返回 x 的反正切，以弧度为单位。

这是 a(x) 的别名。

这是一个超越函数（参见下面的 超越函数 小节）。

atan2(y, x)

返回 y/x 的反正切，以弧度为单位。如果 y 和 x 都等于 0 ，则会引发错误并导致 bc(1) 重置（请参阅重置部分）。否则，如果 x 大于 0 ，则返回 a(y/x) 。如果 x 小于 0 ，并且 y 大于或等于 0 ，则返回 a(y/x)+pi 。如果 x 小于 0 ，并且 y 小于 0 ，则返回 a(y/x)-pi 。如果 x 等于 0 ，并且 y 大于 0 , 则返回 pi/2 。如果 x 等于 0 ，并且 y 小于 0, ，则返回 -pi/2 。

此函数与许多编程语言中的 atan2() 函数相同。

这是 a2(y, x) 的别名。

这是一个超越函数（参见下面的 超越函数 小节）。

r2d(x)

将 x 从弧度转换为度数并返回结果。

这是一个超越函数（参见下面的 超越函数 小节）。

d2r(x)

将 x 从度数转换为弧度并返回结果。

这是一个超越函数（参见下面的 超越函数 小节）。

frand(p)

生成一个介于 0 （含）和 1 （不含）之间的伪随机数，小数点后的小数位数等于 p 的截断绝对值。如果 p 不为 0 ，则调用此函数将更改 seed 的值。如果 p 为 0 ，则返回 0 ，并且seed 不变。

ifrand(i, p)

生成介于 0 （含）和 i 的截断绝对值（不含）之间的伪随机数，小数点后的小数位数等于 p 的截断绝对值。如果 i 的绝对值大于等于 2, 且 p 不为 0, 则调用该函数会改变 seed 的值；否则，返回 0 并且不更改 seed 。

srand(x)

返回 x ，其符号以 0.5 的概率翻转。换句话说，它随机化 x 的符号。

brand()

返回一个随机布尔值 ( 0 或 1)。

ubytes(x)

返回保存 x 的截断绝对值所需的无符号整数字节数。

sbytes(x)

返回保存 x 的截断值所需的有符号二进制补码整数字节数。

hex(x)

输出 x 的十六进制（以 16 为基数）表示。